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    TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)

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    TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)


    TerraMath 是一款 Minecraft 模组,允许玩家通过输入数学函数和公式来完全自定义世界的地形生成,创造出独特且程序化的景观。

    模组简介

    TerraMath 是一款适用于 Minecraft 1.20 至 1.21.x 版本的模组。它的核心功能是让你能够通过定义数学公式来控制地形高度,从而生成独一无二的世界景观。

    主要特性

    • 基于数学公式的地形生成:通过输入公式直接定义地形高度。
    • 可调节的基础参数:可以调整比例、基础高度、高度变化幅度和地形平滑度。
    • 可配置的噪声叠加:可以在基础公式之上叠加不同类型的噪声(如柏林噪声、单纯形噪声等),增加地形的细节和随机性。
    • 支持数学常数:公式中可以使用 π、e、黄金比例等数学常数。

    客户端使用方法

    在创建世界时,你可以通过以下步骤配置地形:

    1. 在创建世界的界面中,进入“世界”选项卡。
    2. 打开地形设置界面。
    3. 在公式输入框中输入你想要的数学公式。
    4. (可选)调整以下附加参数:
      • 比例:控制公式中坐标的缩放比例。
      • 基础高度:决定地表的平均高度。
      • 高度变化:控制地形起伏的幅度。
      • 平滑度:控制地形过渡的平滑程度。
    5. (可选)选择并配置噪声:
      • 噪声类型:可选择柏林、单纯形、混合或普通噪声。
      • X/Y/Z坐标乘数:分别控制噪声在三个坐标轴上的缩放。
      • 噪声高度乘数:控制噪声对最终地形高度的影响强度。

    服务器端使用方法

    若要在服务器上使用此模组,请按以下步骤操作:

    1. 确保服务器已安装 TerraMath 模组并启动。
    2. 在服务器的配置文件夹中找到生成的 terramath.json 配置文件。
    3. 你可以直接手动编辑此文件来设置参数,或者:
    4. 在客户端上配置好模组参数并保存配置。
    5. 将客户端生成的配置文件复制到服务器的配置文件夹中。

    服务器重要注意事项

    • 要使配置对新世界生效,请确保配置文件中的 useDefaultFormula 参数设置为 true
    • 更改配置后,需要删除现有的世界文件夹并重启服务器,新的地形公式才会生效。
    • 或者,你也可以将整个已按特定公式生成的世界文件夹从客户端传输到服务器,这样世界将继续按照原有公式生成,无需更改服务器配置。

    公式示例

    以下是一些地形公式示例及其效果描述:

    • 基础波浪地形:公式 sin(x) 会产生规律的正弦波状地形。
    • 尖峰火山地形:公式 abs(sin(x/10))<em>exp(cos(z/15))</em>8 + tanh(sqrt(x^2 + z^2)/20)*15 能生成带有陡峭斜坡的尖峰状地形,类似火山地貌。
    • 起伏山脉:公式 sin(x/8)<em>cos(z/8)</em>10 + abs(sin(x/20))<em>15 + sqrt(abs(x/10))</em>5 可创造出连绵起伏的山脉景观。
    • 阶梯状高原:公式 floor(sin(x/20) <em> cos(z/20) </em> 5) * 4 + sqrt(x^2 + z^2)/10 能生成带有明显阶梯和平台的地形。
    • 陨石坑地形:公式 10 <em> (1 - exp(-((x/30)^2 + (z/30)^2) / 2)) + 5 </em> perlin(x/50, 0, z/50) 可以模拟布满陨石坑的地表。

    可用函数与运算符

    TerraMath 支持丰富的数学函数和运算符,让你可以构建复杂的公式。

    数学函数

    • 三角函数sin, cos, tan, asin, acos, atan 等及其反函数和双曲函数。
    • 根与幂函数sqrt (平方根), cbrt (立方根), pow (幂运算), exp (指数函数)。
    • 对数函数ln (自然对数), lg (以10为底的对数)。
    • 取整与数值函数abs (绝对值), floor (向下取整), ceil (向上取整), round (四舍五入), mod (取模) 等。
    • 特殊函数gamma (伽马函数), erf (误差函数)。
    • 随机数生成rand() (0到1的随机数), randrange(min,max) (指定范围随机数)。
    • 噪声函数perlin(x,y,z) (柏林噪声), simplex(x,y,z) (单纯形噪声) 等。
    • 实用函数max, min, clamp (限制数值范围), sigmoid (S型函数)。

    常数

    公式中可以使用以下常数:pi (π), e (自然常数), phi (黄金比例), catalan (卡塔兰常数) 等。

    变量

    • x, y, z:代表世界中的方块坐标。

    运算符

    支持基本的算术运算符:+ (加), - (减), * (乘), / (除), ^ (乘方), () (括号), ! (阶乘)。

    已知问题

    • 使用过于极端的公式生成超大规模地形时,可能会影响游戏性能。
    • 在复杂地形公式中大量使用随机数生成函数(如 rand())可能会显著降低世界生成性能,导致帧率下降或区块加载时间增加,建议谨慎使用。

      截图:

      TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)TerraMath:用数学公式自定义地形生成(TerraMath)

      版本&下载

      terramath-1.3.0-1.20.6+forge

      1.3.0-1.20.6+forge · Release版本: 1.3.0-1.20.6+forge支持游戏: 1.20.5, 1.20.6, 1.21, 1.21.1, 1.21.2, 1.21.3, 1.21.4类型: ForgeRelease下载次数: 1,568

      terramath-1.3.0-1.20.6+fabric

      1.3.0-1.20.6+fabric · Release版本: 1.3.0-1.20.6+fabric支持游戏: 1.20.5, 1.20.6, 1.21, 1.21.1, 1.21.2, 1.21.3, 1.21.4类型: FabricRelease下载次数: 4,122

      terramath-1.3.0-1.20.4+forge

      1.3.0-1.20.4+forge · Release版本: 1.3.0-1.20.4+forge支持游戏: 1.20.2, 1.20.3, 1.20.4类型: ForgeRelease下载次数: 148

      terramath-1.3.0-1.20.4+fabric

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      terramath-1.3.0-1.20+fabric

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      1.2.0-1.20.4+forge · Beta版本: 1.2.0-1.20.4+forge支持游戏: 1.20.2, 1.20.3, 1.20.4类型: ForgeBeta下载次数: 694

      terramath-1.2.0-1.20.4+fabric

      1.2.0-1.20.4+fabric · Beta版本: 1.2.0-1.20.4+fabric支持游戏: 1.20.2, 1.20.3, 1.20.4类型: FabricBeta下载次数: 1,107

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      1.1.0-1.20+forge · Alpha版本: 1.1.0-1.20+forge支持游戏: 1.20, 1.20.1类型: ForgeAlpha下载次数: 1,162

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